控制閥流量特性的分析

　　控制閥流量特性是流體流過控制閥的相對流量與相對行程之間的函數關系：
　　表現為   q=Q/Qmax=f(L/Lmax)=f(ι)
　　式中Q是行程在L時的流量；Qmax是控制閥的 大流量；L是某開度的行程；Lmax是 大流量的行程。因此，Q/Qmax表示相對流量，無量綱，L/Lmax表示相對行程，無量綱。
　　根據控制閥兩端的壓降，控制閥流量特性分固有流量特性和工作流量特性。固有流量特性是控制閥兩端壓降恒定市的流量特性，亦稱為理想流量特性。工作流量特性是在工作狀態下（壓降變化）控制閥的流量特性，控制發出倡所提供的流量特性之故有流量特性。
　　控制閥的結構特性是閥芯的位移與流體通過的截面積之間的關系，他不考慮控制閥兩端的壓降。因此，只與閥芯的形狀、大小等幾何因子有關?？刂崎y的流量特性，有線性、等百分比、拋物線、雙曲線、快開、平方根等不同類型。常用的固有流量特性有線性、等百分比、快開等幾種。
1.線性流量特性
　　線性流量特性關系是指控制閥的相對流量與相對位移成直線關系。即單位位移變化所引起的流量變化是常數。
　　用函數的關系描述為
　　　dq=Kv2dι
　　兩邊積分，并帶入邊界條件
　　　L=0  Q=Qmax  L=Lmax  Q=Qmax，
　　如果定義控制閥的固有可調比
　　　R=Qmax/Qmin
   　 則帶入積分常數后，線性流量特性表示q=Q/Qmax=1/R[1+(R-1)·L/Lmax]=(R-1/R)ι+1/R
    　上式表明，線性流量特性控制閥的相對流量與相對行程呈現線性關系，直線的斜率是（R-1)/R,截距是1/R.因此，線性流量特性控制閥的增益Kv2（即直線方程的斜率）與可調比R有關；與 大流量Qmax和流過閥門的流量Q無關。Kv2 是常數。即增益Kv2=1-1/R.
　　可調比R不同，表示 大流量與 小流量之比不同，從相對流量坐標看，表示為相對行程為零時的起點不同，起點的相對流量是1/R。由于 大行程時獲得 大流量，因此，相對行程為1時的相對流量為1。
　　線性流量特性控制閥在不同的行程，如果行程變化相同，則流量的相對變化量不同。
　　例：計算R=30時線性流量特性控制閥，行程變化量為10%時，不同行程位置的相對變化量？
　　解：不同行程ι時的相對的流量如下表
　　相對行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對流量% 3.33 13.0 22.67 32.33 42.0 51.7 61.33 71.0 80.67 90.33 100
　　相對流量變化10%時，
　　在相對流量10%處，相對流量的變化量為(22.67-13)/13=74.38%；
　　在相對流量50%處，相對流量的變化量為(61.33-51.7)/51.7=18.62%；
　　在相對流量90%處，相對流量的變化量為（100-90.33)/90.33=10.71%。
　　示例說明，線性流量特性的控制閥在小開度時，流量小，但相對變化量大，靈敏度很高，行程稍有變化就會引起流量的較大變化，因此在小開度時容易發生震蕩。在大開度時，流量大，但流量的相對變化量小，靈敏度很低，行程要有較大變化才能夠時流量有所變化，因此，在大開度時控制呆滯，調節不及時，容易超調，使過渡過程變慢。
2.等百分比流量特性
　　等百分比流量特性是指單位相對位移變化所引起的相對流量變化與此點的相對流量變化成正比關系。即控制閥的放大系數是變化的，它隨相對流量的增大而增大。
　　等百分比流量特性控制閥的相對流量與相對行程的函數關系是
                    dq=Kv2qdι
　　兩邊積分，并帶入邊界條件，可等百分比流量特性的函數關系是
                    q=Q/Qmax=R(L/Lmax-1)=R(ι-1)
　　上式表明，等百分比流量特性控制閥的相對行程與相對流量的對數成比例關系。即在半對數坐標上，流量特性曲線成直線，或在制憲坐標量特性曲線是一條對數曲線，由上式可知lnq∝ι,即相對流量的對數與相對行程成正比。
　　等百分比流量特性控制閥的增益
                     Kv2=(Q/Lmax)lnR
　　等百分比流量特性控制閥的增益Kv2與流量Q成正比，又因 △Q/Q=R△ι-1,則當相對行程變化量相同時，流量也變化相同的百分比，因此稱為等百分比流量特性。
　　例：計算R=30時等百分比流量特性控制閥，行程變化量為10%時，不同行程位置的相對變化量。
　　解：根據q=R(ι-1)計算不同相對行程ι和相對流量q
　　相對行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對流量% 3.33 4.68 6.58 9.25 12.99 18.26 25.65 36.05 50.65 71.17 100
　　相對行程變化10% 。在相對行程10%處，相對流量的變化量(6.58-4.68)/4.68=40.50%
       在相對行程50%處，相對流量的變化量（25.65-18.26)/18.28=40.50%
       在相對行程90%處，相對流量的變化量（100-71.17)/71.17=40.50%
　　示例說明，等百分比流量特性的控制閥在不同開度下，相同的行程變化引起流量的相對變化是相等的，因此稱之為等百分比流量特性，它在全行程范圍內具有相同的控制精度。它在小開度時，增益較小，因此調節平緩；在大開度時，增益較大，能夠地進行調節。
3.快開流量特性
　　此種流量特性的控制閥在開度較小時就有較大的流量，隨著開度的增大，流量很快就達到 大；此后再增加開度，流量變化很小，故稱快開性流量特性。
　　它的相對流量與相對行程的函數關系用下式描述：
                      dq=Kv2q-1dι
　　代入邊界條件，求解快開流量特性的函數關系是
                      q=Q/Qmax=(1/R)√1+(R2-1)L/Lmax=(1/R)√1+(R2-1)ι
　　快開流量特性控制閥的增益Kv2與流量的倒數成正比，或Kv2∝1/Q,隨流量增大，增益反而減小。
　　由于這種流量特性的控制閥在小開度時就有較大流量，在增大開度，流量變化已很小，因此稱之為快開流量特性。通常行程在1/4閥座直徑。
　　快開流量特性的增益： Kv2=[(Q2max-Q2min)/2Lmax]1/R
　　工廠實際使用的快開流量特性的函數關系如下
                         q=Q/Qmax=1-(1-1/R)(1-L/Lmax)2=1-(1-1/R)(1-ι)2
　　實際快開流量特性的增益
                         Kv2=2Qmax/Lmax(1-1/R)(1-L/Lmax)
              
　　快開流量特性控制閥相對行程和相對流量關系（R=30)
　　相對行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對流量% 理想快開% 3.33 31.78 44.82 54.84 63.30 70.75 77.49 83.69 89.46 94.87 100
 　　實際快開% 3.33 21.7 38.13 52.63 65.2 75.83 84.53 91.3 96.13 99.03 100
4.拋物線流量特性
　　它是指單位相對位移的變化所引起的相對流量變化與此點的相對流量變化之的平方根成正比關系。
　　其相對流量與相對行程的函數關系用下述描述：
                        dq=Kv2√q dι
　　帶入邊界條件，求解拋物線流量特性的函數關系是
                        q=Q/Qmax=1/R[1+(√R-1)L/Lmax]2=1/R[1+(√R-1)ι]2
　　拋物線流量特性的增益Kv2與流量Q的平方成正比或Q∝Kv22即拋物線函數關系。
       拋物線流量特性控制閥相對行程和相對流量關系（R=30)
　　相對行程% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
　　相對流量% 3.33 6.99 11.98 18.3 25.96 34.96 45.3 56.97 69.98 84.32 100